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墨滴

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2021/12/06  阅读:114  主题:默认主题

什么是凸函数,举个例子

🤔️凸函数?

  • 函数L(·)是凸函数,当且仅当对定义域内的任意两点 和任意实数 总有
  • 凸函数曲面上任意两点连成的线段,其上任意一点都会在曲线上方
  • 二阶导数非负

🌰逻辑回归对应的优化问题就是凸优化。

对于二分类, ,模型参数为 ,则逻辑回归的优化问题为

可以通过计算目标函数的二阶导数来验证,令

对该函数求一阶导数

继续求导,得到二阶导数

二阶导数满足 的性质,因此是凸函数。

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