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墨滴

不如吃茶去

2021/04/26  阅读:27  主题:橙心

一道极限题目的三种解法

一道极限题目的三种解法

这是第十一届全国大学生数学竞赛决赛第一题
下面我们来看看三种解法
解法一(利用定积分定义)
我们知道当

取对数得到

解法二(利用stolz定理)
若数列{an},{bn}满足:

  1. bn严格单调递增

对上式使用stolz定理可以得到

所以原式极限为
解法三

当且仅当绿色部分极限存在可以推出左面极限存在(可以利用解法二的stolz定理推出)

接下来可以自己算试试答案也一样。

不如吃茶去

2021/04/26  阅读:27  主题:橙心

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不如吃茶去