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墨滴

张春成

2021/07/02  阅读:38  主题:默认主题

图解图论分析

图解图论分析

本文是标题党,因为一文和一图无法解释清楚图论的概念。 但是,结合《图解词向量》的相关分析,并且使用相同的语料,我们可以进行简要分析,并帮助我们从图的角度理解文章内容。


此图非彼图

此“图”非彼“图”

“图论”的“图”不是“图解”的“图”,而是“按图索骥”的“图”。

什么意思? 此“图”是取“连接关系”之意。 连接关系由下图所示

  • 节点连接关系图
Graph-Connection.png
Graph-Connection.png

从上文可知,节点代表重要讲话中的“词语”。 我们可以通过“词向量[1]” 对这些词语进行量化。 通过量化,可以将它们嵌入流型空间,从而实现“词语”到“节点”的映射。

而图上的连线,则是根据“最小总长度”原则,对所有节点进行连接得到的“唯一”的连接方案。 这个“连接方案”就构成了一个“图”,即“按图索骥”的“图”。

图的连接度

图中的节点及其连接关系可以根据图中连接进行量化和评价。 一个重要的度量指标即是“节点的连接度[2]”。 连接度在数值上等于该节点与其他节点之间的连接的数量。

对于上图,我们可以计算各个节点的连接度如下

  • 节点连接度分布
Graph-ConnectionDegree.png
Graph-ConnectionDegree.png

可以看到,大多数节点的连接度较小( ),少量节点连接度较大( )。 这个阈值设定得很武断,但似乎挺符合数据特点。 连接度较大的节点,我们可以称为HUB节点。 这些节点代表重要的连接关系。

大连接度节点

下面,我们列出这些大连接度节点及其连接的节点,如下图

  • 大连接度节点展示
Graph-DegreeDetail.png
Graph-DegreeDetail.png
  • 大连接度节点连接关系展示
Graph-TopConnections.png
Graph-TopConnections.png

看上去还是有较强逻辑关系的。

  • “逐步”从灾难中走出;
  • “共建”一带一路;
  • “权势”要关在笼子里;
  • “日月”换新天;
  • “柱石”撑起红旗;
  • “欺凌”中华者虽远必那啥;
  • “革命烈士”伟人们;
  • “筑成”长城;
  • “粉碎”VVVV妄想;
  • “意气风发”走向小康;
  • ……

写作功底可见一斑,纯机器都能弄明白,不服不行。

参考资料

[1]

词向量: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkxNTI1MDc5NA==&mid=2247484110&idx=1&sn=960ee63e7863cf63c88c46af48c44dee&chksm=c16349cbf614c0dd763da731345b3de6094e2bd847771925facc003eb78d1e5281537d4fedfb&token=1462881529&lang=zh_CN#rd

[2]

节点的连接度: https://medium.com/algorithm-and-datastructure/minimum-degree-of-a-connected-trio-in-a-graph-461bec572061#:~:text=The%20degree%20of%20a%20connected%20trio%20is%20the,its%20degree%20are%20bolded%20in%20the%20figure%20above.

张春成

2021/07/02  阅读:38  主题:默认主题

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张春成