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墨滴

路丰坤

2021/06/29  阅读:185  主题:默认主题

万能Markdown

万能Markdown数学公式

1、首先设置(windows):

  • 文件 ---> 偏好设置 ---> Markdown ---> 勾选Markdown扩展语法

  • 设置完成,Mac系统,也找到对应的设置,进行设置

2、markdown格式

在markdown中展示数学公式,使用一对$$,或者四个$$$$

效果如下:

  • ${\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$ --->
  • $$-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a$$ --->

这数学公式效果是不是非常炫酷啊,下面跟着我一起来学习吧!我主要使用一对$进行公式书写~

3、上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。

上标语法:

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
  • 显示:

公式有点小,进行放大,并改变颜色:

<font size = 6 color = 'red'>$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$</font>
  • 显示:

你仔细观察字母e有点斜,可以使用{\rm e} 来矫正

<font size = 6 color = 'green'>$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$</font>
  • 显示:

先写下标再写上标:

<font size = 6 color = 'purple'>$C_n^2$</font>
  • 显示:

另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用 \sideset 命令第一个花括号表示左边,第二个表示右边。

<font size = 6 color = 'blue'>$\sideset{^a_b}{^c_d}A$</font>
  • 显示:

4、分式与根号

\frac{}{} 表示分式,第一个花括号内容为分子,第二个花括号内容为分母

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y) = \frac{x + y}{3x^2 + 4y^{2.5}}$</font>

显示:

\sqrt{}表示开根号,\sqrt[]{}中括号表示开几次方,后面花括号为开方内容

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y) = \frac{\sqrt[3]{x^2 + y^3}}{3x^2 +4y^{2.5}}$</font>

显示:

5、累加与累乘

使用 \sum 来输入一个累加。与之类似,使用 \prod `来输入累乘。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\sum\limits_{i = 1}^nf(x_i)$</font>

显示:

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\prod\limits_{i = 1}^n(x_i-1)(x_i + 2)$</font>

显示:

6、括号

()[]| 表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号时,要用 \left\right 命令

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y,z) = 2y^3z \left( 7+\frac{5x+8}{4+y^3} \right)$</font>

显示:

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\frac{du}{dx}|_{x = 0}$</font>

显示:

7、省略号

数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与文本底线对齐的省略号,\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x_1,x_2,\cdots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$</font>

显示:

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2$</font>

显示:

8、矢量

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等自定义字母上方的符号。\cdot 表示一个点,在公式中往往表示向量乘法。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\vec{a} \cdot \vec{b}$</font>

显示:

左箭头,两边箭头,右箭头示例,其中\quad 表示四个空格:

<font size = 6 color = 'red'>$\overleftarrow{xy} \quad  \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$</font>

显示:

9、积分

使用 \int 来输入一个积分。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\int_0^1 {x^2} {\rm d}x$</font>

显示:

10、极限运算

使用 \lim 来输入一个极限。\to 表示从箭头 ,\infty 表示无穷大,\limits表示置于正下方。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\lim\limits_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$</font>

显示:

11、常用希腊字母

常用希腊字母:

小写 markdown 大写 markdown
$\Alpha$ $\alpha$
$\Delta$ $\delta$
$\Lambda$ $\lambda$
$\Eta$ $\eta$
$\Epsilon$ $\epsilon$
$\Theta$ $\theta$
$\Beta$ $\beta$
$\Pi$ $\pi$
$\Phi$ $\phi$
$\Psi$ $\psi$
$\Omega$ $\omega$
…… …… …… ……

更多希腊字母,参考百度百科:

希腊字母

12、方程组

表达式一:需要cases环境,起始、结束处以{cases}声明

<font size = 6 color = 'red'>
$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}$</font>

显示:

表达方式二: 使用\begin{array}\\ 表达式一\\表达式二... \end{array}

<font size = 6 color = 'red'>
$\left\{\begin{array} \\
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{array}\right.$</font>

显示:(左边\left表示显示大的花括号,右边\right.表示不显示右边,\left和\right必须成对出现~)

表达式三:需要align环境,起始、结束处以{align}声明,align表示对齐(也可以使用aligned,公式中的&表示对齐)

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y,z) = \left \{\begin{align} &3x + 5y +  z \quad &, x < 0  \\ &7x - 2y + 4z\quad&, x > 0 \\ &-6x + 3y + 2z \quad &,x = 0\end{align}\right.$</font>

显示:

复杂公式推导示例:(四个\\\\表示两次换行)

<font size = 6 color = 'red'>$\begin{aligned}l(\theta) &= \sum\limits_{i = 1}^n\log p(y^{(i)}|x^{(i)};\theta) \\ \\&=\sum\limits_{i = 1}^n\log\prod\limits_{j = 1}^k\phi_j^{I\{{y^{(i)} = j\}}}\\\\&= \sum\limits_{i = 1}^n\log\prod\limits_{j = 1}^k(\frac{e^{\theta_j^Tx^{(i)}}}{\sum\limits_{l = 1}^ke^{\theta_l^Tx^{(i)}}})^{I\{{y^{(i)} = j\}}}\end{aligned}$</font>

显示:

13、矩阵

使用 \begin{matrix} ... \end{matrix} 生成,每一行以 \\ 结尾表示换行,各元素间以 & 隔开,右边的序号用 \tag{n} 表示。

<font size = 6 color = 'red'>$\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\tag{1}$</font>

显示:

带大括号

<font size = 6 color = 'red'>$\left\{\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\right\}\tag{2}$</font>

或者:

<font size = 6 color = 'red'>$\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{Bmatrix}\tag{2}$</font>

显示:

带中括号

<font size = 6 color = 'red'>$\left[\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{matrix}\right]\tag{3}$</font>

或者:

<font size = 6 color = 'red'>$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{bmatrix}\tag{3}$</font>

显示:

包含省略号,矩阵:(行省略号\cdots,列省略号\vdots,斜向省略号(左上至右下)\ddots

<font size = 6 color = 'red'>$ \left\{ \begin{matrix}1 & 2 & \cdots & 5 \\ 6 & 7 & \cdots & 10 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \alpha & \alpha+1 & \cdots & \alpha+4\end{matrix} \right\}\tag{4} $</font>

显示:

14、常用符号

名称 markdown 预览
乘法 \times
除法 \div
正负号 \pm
大于 直接写
小于 直接写
大于等于 \ge
小于等于 \le
正无穷 \infty
负无穷 -\infty
带帽符号 \hat{y}
不等于 \not=
不等于 \neq
约等于 \approx
因为 \because
所以 \therefore
…… …… ……

路丰坤

2021/06/29  阅读:185  主题:默认主题

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路丰坤