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墨滴

thomas

2021/04/09  阅读:26  主题:橙心

误差修正模型

误差修正模型

为了便于理解,我们通过一个具体的模型来介绍它的结构。 假设两变量X与Y的长期均衡关系为: Yt = α0 + α1Xt + μt 由于现实经济中X与Y很少处在均衡点上,因此实际观测到的只是X与Y间的短期的或非均衡的关系,假设具有如下(1,1)阶分布滞后形式,该模型显示出第t期的Y值,不仅与X的变化有关,而且与t-1期X与Y的状态值有关。由于变量可能是非平稳的,因此不能直接运用OLS法。 对上述分布滞后模型适当变形得:

式中,λ = 1 − μ, 如果将()中的参数,与Yt = α0 + α1Xt + μt中的相应参数视为相等,则()式中括号内项就是t-1期的非均衡误差项。()式表明:Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。同时,()式也弥补了简单差分模型ΔY1 = ΔXt + vt的不足,因为该式含有用X、Y水平值表示的前期非均衡程度。因此,Y的值已对前期的非均衡程度作出了修正。()  称为一阶误差修正模型(first-order error correction model)。()式可以写成: 其中:ecm表示误差修正项。由分布滞后模型知:一般情况下|μ|<1 ,由关系式μ得0<λ<1。可以据此分析ecm的修正作用:
(1)若(t-1)时刻Y大于其长期均衡解α0 + α1X,ecm为正,则(-λecm)为负,使得ΔYt减少;
(2)若(t-1)时刻Y小于其长期均衡解α0 + α1X,ecm为负,则(-λecm)为正,使得ΔYt增大。
其主要原因在于变量对数的差分近似地等于该变量的变化率,而经济变量的变化率常常是稳定序列,因此适合于包含在经典回归方程中。
(1)长期均衡模型
Yt = α0 + α1Xt + μt
中的α1可视为Y关于X的长期弹性(long-run elasticity) (2)短期非均衡模型 中的β1可视为Y关于X的短期弹性(short-run elasticity)。
更复杂的误差修正模型可依照一阶误差修正模型类似地建立。

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