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2021/06/18  阅读:65  主题:默认主题

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新粒子渐露真容

——首次发现带有奇异数的五夸克态存在的证据

近日,欧洲核子研究中心(CERN)的大型强子对撞机底夸克实验(LHCb 实验)合作组宣布:利用LHCb探测器在质心系能量 下收集到的全部质子—质子对撞数据,在底夸克重子 的衰变产物 组成的系统中观测到了一个新的中间共振态结构。 分析表明,该共振态粒子的质量为 ,衰变宽度为 ,在考虑了系统误差可能带来的干扰后,实验数据 以超过3.1倍标准偏差的显著性差异支持了“该共振态与带有奇异数的隐粲五夸克态粒子 的特征具有一致性” 这一结论,根据粒子物理领域的习惯命名方式,将此新共振态粒子记做 。这是继 LHCb 合作组在2015年和2019年相继发现双粲五夸克态 后,首次发现带有奇异数的五夸克态存在的迹象,对于在理论上进一步理解强相互作用的机制性质具有重要帮助。

这项研究工作以 LHCb 合作组的名义、作为封面文章发表在了2021年第66卷13期《科学通报》(Science Bulletin)上,题目为Evidence of a structure and observation of excited states in the decay本文将从半专业、半科普的角度简要介绍五夸克态研究的历史和本次发现的主要过程,并对下一步的相关研究进行展望。 此外,在本文的最后作者以自问自答的方式回答两个细心读者可能存在的疑问,需要特别指出的是,这两个问题不仅仅是针对本文而言,而是对整个与高能物理实验相关的科学报道的语言规范性都做出了说明。

为了行文方便,正文部分将采用高能物理中常见的自然单位制(令 ),以能量的单位作为质量的单位。

“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”——五夸克态的发现历史

图1 标准模型中三代夸克的基本性质

1964年,美国物理学家默里·盖尔曼(Murray Gell-Mann)和乔治·茨威格(George Zweig)同时独立提出:质子、中子和其他当时已发现的其他强子都是由更基本的结构组成,这些更基本的结构带有分数电荷(如 等)但无法独立存在,并通过另外一种粒子传递相互作用。盖尔曼受到小说《芬尼根守灵夜》(Finnegans Wake)中诗句“Three quarks for Muster Mark!”的启发,将这些基本结构称为“夸克”(quark),这个模型就是著名的 “夸克模型”(quark model)。在夸克模型中,当时已知的 强子被分为两类:由三个夸克组成的重子(baryon)和由两个正反夸克组成的介子(meson)我们常说的质子和中子都属于重子,由三个夸克组成。 夸克模型经过不断的发展,已经成为当今粒子物理标准模型(Standard Model)的重要组成部分。图1给出了标准模型中六种夸克的基本属性,除去电荷、质量、自旋等“平凡”属性外,夸克还有“味道”和“颜色”两个新自由度,其中“味道”决定了夸克的种类,“颜色”决定了夸克参与强相互作用时的特性。在经典夸克模型被提出后,盖尔曼、茨威格以及后来的理论物理学家还预言了由四个、五个甚至更多夸克组成的“非常规”强子,一般称这些粒子为“奇特态(exotic state)强子”或“奇异强子”。由两个夸克和两个反夸克构成的奇特态称为“四夸克态”,属于奇异介子,由四个夸克和一个反夸克构成的奇特态称为“五夸克态”,属于奇异重子,图2是普通重子、普通介子、四夸克态和五夸克态的结构示意图。

图2 普通强子和多夸克态结构示意

实验上对于奇特强子态的寻找一直是一个热点课题,在过去的二十年间,国际上的各个粒子物理实验组先后发现了如 (2003年首次发现,后经其他实验进一步确认)、 (2013年首次发现并确认)、 (2007年首次发现,后经其他实验进一步确认)等重要的四夸克态粒子的候选者(candidate),随着实验学家和理论学家的相互合作,以及不同实验组之间的相互检验,人们进一步证实了这些粒子的存在,并对部分四夸克态候选者的性质(总角动量量子数、宇称量子数、衰变模式及其分支比等)有了更清晰的了解。

反观五夸克态粒子,实验物理学界在21世纪的第一个十年,却着实经历了戏剧性的一幕。

1997年,俄罗斯圣彼得堡科学院的3位研究者预言了一个由两个上夸克、两个下夸克与一个反奇异夸克组成的五夸克粒子 ,它的质量约 1530 MeV、宽度约15 MeV,奇异数为1。5年之后的2003年,位于日本的“春天八号”激光电子光子实验(LEPS实验)探测到了一个质量为 1540 MeV的共振态,统计显著性差异(statistical significance,以下简称“显著性”)达到了4.6倍标准偏差,和俄罗斯研究人员的预言吻合。此后,又有9个独立实验发布报告,表示都在 系统观测到了共振峰,质量在 1522 MeV 到 1555 MeV 之间,显著性都超过了4倍标准偏差!

然而,就在人们认为发现触手可及之时,在LEPS之后的另外约十个独立实验也在尝试寻找 ,但都未观测到明显信号,并且更要命的是:这里面有两个实验(Belle和CLAS)分别与先前声称观测到 的两个实验(DIANA和SAPHIR)的实验条件几乎一样。面对这一结果,粒子物理领域的公认的权威数据组 Particle Data Group (PDG)在2006年发行的 《粒子物理学评论》中总结到:“原来曾经声称观测到 的每个实验都尚未获得高统计量的确认。杰佛逊实验室完成两个高统计量重复实验,明确地证实原本两个声称观测到 的实验都不正确。还有一些其他已完成的高统计量实验,没有任何一个找到了 存在的迹象…… 一般来说,五夸克粒子不存在;特别对 来说,它更不存在。”2008年,Physics Review Letter期刊进一步表示:“(尽管)近期有两三个实验为在标称质量附近找到信号发现了薄弱证据,但鉴于压倒性的证据表明五夸克态已不存在,所以将它们列举出来是没有意义的……整个故事——发现本身、紧跟着像涨潮般的论文、最终的退潮——在科学历史上是一部相当古怪的连续剧。”

图3 LHCb实验数据经事例筛选后的 J/ψ p 系统的不变质量谱

在沉寂了5年以后,2015年7月份,LHCb合作组对外宣布,利用LHC第一期运行的数据,在底夸克强子 衰变中的 系统中发现了两个五夸克态粒子, ,并在随后利用振幅分析(amplitude analysis,也称“分波分析” particle-wave analysis)技术得到了它们的显著性、可能的自旋和宇称信息。他们的统计显著性分别达到了9倍标准偏差和12倍标准偏差,远超出公认的发现新粒子的标准,这也是在实验上第一次正式证实了五夸克态的存在。2019年,随着 LHC 第二期运行数据的加入以及研究人员对信号筛选手段的升级,在同样的衰变道下,可以利用的信号事例的数量相较于2015年的发现提升了接近一个数量级,信噪比也大幅提升,因此先前未发现的更为精细的结构显现出来(如图3):一方面,在 系统不变质量谱的 4312 MeV 处出现了一个新的五夸克粒子,命名为 ;另一方面,发现原来的 质量峰是由两个宽度较窄的的五夸克态—— ——叠加而成。**这些五夸克态均由两个上夸克、一个下夸克、一个粲夸克和一个反粲夸克组成,这些带有正反粲夸克对的五夸克态又被称为“双粲”五夸克态(charmonium pentaquark)或“隐粲”五夸克态(hidden-charm pentaquark)。**它们的发现对研究五夸克态的内部结构有着重要的启示。目前,理论上对双粲五夸克态的具体结构尚未有明确定论,当前流行的“紧束缚态”(bound state)模型、“分子态”(molecular state)模型、“三角图”(triangle diagram)等都可以在一定程度上解释和预测这些五夸克态的性质。不过,一个当前被部分理论家接受的解释认为:这些已发现的五夸克态粒子的质量十分接近含粲重子 和含粲介子 (或其激发态 )的质量之和,可能暗示这些五夸克态粒子的结构更加符合“分子态”模型。

“千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金”——本次研究的主要内容

图4 过程的费曼图

受到前述2015年和2019年在 重子衰变过程中发现五夸克态的启发,将 中的一个上夸克换成奇夸克后就成为了 重子(类似地,相应的衰变产物也由质子变为 强子),因而,在 衰变过程中同样有可能在 系统中隐藏了五夸克态的存在,图4展示了这一过程的一个可能的费曼图。为此,研究人员就这个衰变道的数据展开了分析工作。来自LHCb 中国组的武汉大学团队主导完成了这项工作,清华大学和北京大学的LHCb 团队参与了这项工作。

图5 LHCb 探测器示意图,其中 z 方向沿束流方向

如图5所示,LHCb探测器是运行在CERN的大型强子对撞机LHC上的一个单臂前向探测器,专为底夸克和粲夸克物理而设计,它覆盖的赝快度区间为 ,由顶点探测器、硅微条和硅像素构成的径迹探测器、环形切伦科夫探测器、电磁量能器、强子量能器、μ子探测器等子探测器和磁铁系统组成。质子——质子对撞产生的粒子与探测器晶体发生相互作用,产生初级、次级反应,最终把粒子的能量沉积转换为电信号,送入后续的数据获取系统。

粒子物理的数据处理是一个被形容为“大海捞针”的过程,每秒钟数千万次的对撞产生了海量的数据,受限于软硬件条件我们无法实时将所有数据全部进行保存,而是首先通过在线触发系统(online trigger system)的判断,将可能是我们所关心的那些物理过程对应的数据记录下来,然后通过这些子探测器测量到的粒子能量、动量等信息,使用预先设计好的算法来尝试复原每个粒子的具体产生位置、衰变位置(也叫“衰变顶点”)和飞行轨迹,并综合这些信息来进行粒子种类的鉴别并判断粒子与粒子之间的关联性(例如是否来自于同一次衰变过程)。有了这些信息,就可以通过后续更加精细的筛选,把我们关注的数据逐步挑选出来。

** “信号”(signal)和“本底”(background)是粒子物理与核物理数据处理中经常出现的两个相对的概念。** 一般而言,在真实数据中属于当前研究关注的那一部分事例,就称为“信号”,反之,掺杂进数据的其它成分均称为“本底”。为了初步去除本底,在数据中剔除了重建较差的末态径迹、低横动量的末态径迹、鉴别算法认为种类匹配程度较低的粒子,并依据物理特征对 强子的顶点拟合效果、碰撞参数的范围、飞行距离、角度等进行限制。此外,对可能在信号区间带来贡献的、来自其他衰变的物理本底和部分重建本底也进行了考虑。上面这个过程一般称为数据的 预筛选(preselection) 过程。

为了进一步提高预筛选过后数据的信噪比,研究者继续使用了机器学习算法对数据进行分类处理。利用模拟数据作为信号的训练样本集,信号质量区间外的实测数据作为本底的训练样本集,选择不同的算法进行训练、测试和分析。结果表明,在综合考虑了信号效率和信号纯度后,使用梯度提升的决策树(Gradient Boosting Decision Tree)算法具有最好的分类效果。

对几轮筛选过后的数据进行初步的拟合,得到约 1750 个信号事例,信号区间( 质量 ± 15 MeV的区间)内的本底事例比例降低到了23%,绘制筛选后数据在信号区间内的 Dalitz 图(如图6所示),可以看出, 的不变质量系统中存在明显的两个十分明显的带状结构(对应两个 重子), 系统中也存在一些不太明显的峰结构痕迹,它们都暗示着中间共振态的存在,因此,我们需要使用更精确地手段——分波分析——对数据进行研究。

图6 筛选后信号区间数据的 Dalitz 图

分波分析是利用末态粒子的4-动量分布(或与之等价的不变质量、角度分布等)信息,通过构造包含所有可能中间粒子态的完整衰变振幅表达式的方式来对数据进行拟合的一种方法,它可以综合考虑中间态粒子可能的质量、寿命、自旋、宇称等信息,是粒子物理实验精确研究共振态时广泛使用的有力武器。 在本次分波分析中,选择了 相空间中6个的独立变量——包括 1个 系统的不变质量 以及5个角度(合记为 )——作为观测量,其他变量都可以通过坐标系变换或洛伦兹推进(Lorentz boost)来使用这6个变量表示。在螺旋度(helicity)表象下,推导了 两个衰变过程的跃迁矩阵元 ,其中关于共振态质量和宽度的部分使用了相对论性 Breit-Wigner 分布进行描述,最终的跃迁矩阵元是两个衰变链矩阵元的叠加:

将拟合参数(如共振态质量、宽度、自旋量子数等)记为 ,信号筛选的效率作为观测量的函数记为 ,相空间因子记为 ,信号的概率密度函数具有如下形式:

其中 为归一化因子,可以通过对全部模拟样本的 相加得到。**对每个事例根据其与信号的相似程度配以不同的权重,这些权重和上述信号的概率密度函数相结合,构造出最终的似然函数。**用极大似然法进行拟合,得到似然函数取极大值时对应的 ,就是最佳拟合结果,如图7所示。

图7 分波拟合结果在 (左)和 (右)不变质量谱上的投影,其中黑点为实验数据,青色阴影为五夸克态的贡献,黑色虚线为非共振态的贡献,其它带颜色虚线为 的贡献。

考虑到拟合模型、信号效率、权重等的系统误差带来的影响后,最终结果如下:

  • 系统存在 共振态,其夸克组分为 ,质量为 MeV,宽度为 MeV,其中第一项误差为统计误差,后一项误差为系统误差(下同),考虑系统误差后的统计显著性达到了3.1倍标准偏差;
  • 系统中发现了两个窄共振态 ,质量分别为 MeV 和 MeV,宽度分别为 MeV 和 MeV,它们的统计显著性都远超过5倍标准偏差;
  • 由于统计量的限制, 的自旋和宇称量子数还无法被准确确定。

“谓经海底问无由,恍惚使人愁”——未来展望

前文提到,尽管使用了LHC 上迄今为止(即前两期运行)的所有数据,并对信号的选择条件进行了尽可能的优化,但当前统计量下的结果仍然没有达到可以确认宣布这是一个新共振态的要求,也不足以准确地确定 的自旋和宇称量子数。我们希望2022年LHC 第三期运行开始后,利用升级后的探测器和更新后的重建选择算法,能进一步提升对信号的筛选效率并降低本底的干扰,从而获得更高的显著性并确定关于这个奇特态强子的更多信息。

图8 两个共振态峰模型在五夸克态信号区内的拟合结果

尽管量子色动力学(QCD)成功的描述了强相互作用,但由于其方程过于复杂,直接从QCD理论出发求解来得到一个对多夸克系统的精确描述是难以达到的。为此,理论学家基于各种假设对QCD模型进行近似,得到了不同的数值求解方法和计算模型,但这些模型并没有成功预言 的存在。和 类似,该结果发现 的质量恰恰略低于重子 和介子 的质量之和,这可能暗示它依旧是两者通过剩余强相互作用形成的类似分子态的结构,分析时也尝试了使用两个质量相近的共振峰叠加进行拟合(如图8所示),但是似然函数极值的变化量不足以说明使用两个共振态叠加相比只使用一个共振态更好。

无论在理论上还是在实验上,距离阐明五夸克态粒子真正的内部机制,路依然漫长。对于各种不同的理论解释,我们需要仔细审视每一种可能性,因为对于有些模型来说,证实要比证伪困难得多。对于在可以预见的未来中面临的大量数据分析工作,必定是惊喜和失落并存,因为科学研究不仅仅需要耐心和技术,有时候也需要运气。

附注:两个需要说明的问题

问题1: 为什么这篇的文章的作者数量高达几百位?为什么前文中一定要使用“主导完成了这项工作”、“参与了这项工作”而非“第x作者”(或“第x作者单位”)?

回答:高能物理实验是一个庞大的系统工程,考虑到任何一个物理上重要结果的诞生,都是探测器硬件设计制造、软件系统开发、计算集群管理、数据分析等若干小组成员通力合作的结果,高能物理实验领域的文章一般都以整个合作组的名义发表,发表时按照姓氏首字母顺序罗列全体作者名单(作者名单由合作组定期审议),所有作者均为共同第一作者。 此处“XX主导完成这项工作”的含义是:在合作组内部,研究目标由XX提出且关键数据分析部分主要由XX完成。

问题2: 为什么在标题和前文中一定要采用“首次发现带有奇异数的五夸克态存在的证据”、“以超过3.1倍标准偏差的显著性差异支持了‘该共振态与带有奇异数的隐粲五夸克态粒子的特征具有一致性’这一结论”这样冗长而绕口的表述,而不能简单说成“首次发现了带奇异数的五夸克态”?“3.1倍标准偏差的显著性”究竟意味着什么?

回答:简而言之,我们尚不能宣布 作为一个新的五夸克态已经被发现了。 为了科学、严谨以及维护合作组声誉,在吸收了包括前述 事件在内的经验教训后,粒子物理实验领域对什么叫做一个新的“发现”逐渐形成了共识:

一般对于目的是“发现某粒子(或某衰变)”的物理分析而言,我们对拟合结果进行假设检验,按照习惯,零假设 H0 为“该粒子不存在”,备择假设H1为“该粒子存在”。统计学上使用p值来表征“H0为真却不幸拒绝了H0”的概率(又称“犯第一类错误”的概率)。一般而言,人们会事先选择几个标准值,如 等(称为显著性水平),若根据真实数据计算出的p值小于事先约定的阈值 ,就可以将结果表述为“在 的置信水平下,我们拒绝了假设H0,接受了H1,认为该粒子存在”。显然,p值越小,结果越显著。一般在社会科学和部分领域(如心理学、医药学)中, 就可以称为“显著”, 则称为“极显著”;但在粒子物理和精密制造等领域,对显著性的要求则严格很多。粒子物理中一般使用检验统计量的标准偏差 的倍数来表示显著性, 的倍数越大,结果越显著。粒子物理实验界公认的标准是:只有显著性达到或超过 可以宣布为一个新的“发现”(observation或discovery);若不足 但超过 ,可以称为找到了某粒子存在的“证据/痕迹”(evidence),不足 时不能作为有正向意义的结果进行报道。如果按照服从正态分布的单边检验计算, 的显著性差异对应的p值小于0.0015, 对应的p值更是小于0.0000003,远远严格于其他学科的要求。

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供稿:任赞

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