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墨滴

唐龙

2021/10/26  阅读:39  主题:默认主题

等势线

1 原理

电势是标量,电势的叠加满足代数运算法则,对于真空中的点电荷,电势公式可以用库仑定律推导;

2 等势线

2.1 等量同种电荷等差等势线

设等量同种电荷的坐标分别为(1,0)和(-1,0),则电势为 的等势线的曲线方程为:

图像:

具体操作:

图像是用geogebra绘制的,在绘制图像的时候由于只是定性的反应图像的特点,并不要求把电势的大小显示出来,所以我将 设为1, 由1以每次增加0.1的方式递增至3,绘制了若干条等势线,很恰当的描述了等量同种电荷的等差等势线分布,画出的图像非常具有对称美!

2.2 等量异种电荷等差等势线

设等量异种电荷的坐标分别为(1,0)和(-1,0),则电势为 的等势线的曲线方程为:

图像:

具体操作方法与等量同种电荷等差等势线的绘制方法基本一样,同样将 设为1,不过电势 的取值变成由-2每次增加0.1递增至+2比较合适。

3 归纳

进一步可以想到,若电场中存在 ,其坐标分别为 ,则电势为 的等势线的曲线方程为:

这里的电荷量 需要带正负号运算,随着 的取值不同,就可以由此方程画出不同的等势线,同理还可以延伸出三维的等势面方程,但这里不在叙述。

唐龙

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