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墨滴

张老师

2021/04/30  阅读:77  主题:兰青

以狄利克雷函数为载体六校大联考的改编题

以狄利克雷函数为载体六校大联考的改编题

初等函数与非初等函数
初等函数与非初等函数

【2021 届湖南六校大联考第 8 题】

定义函数

,则下列命题中正确的是()

不是周期函数

. 是奇函数

. 的图象存在对称轴

. 是周期函数,且有最小正周期 【解析】

【答案】

【解析】 若 为有理数, 也为有理数,

为无理数, 也为无理数,

综上所述 ,

所以函数 为偶函数,偶函数关于 轴对称,

所以 正确, 错误

【本题题源】

以狄利克雷函数为载体进行改编的题目,主要考查函数的性质.

对于这类问题,在张老师编写的《2021 届高考数学致胜微方法》函数篇中第 3

页例 3 就讲过类似的题目,当时学生错误率其实比较高,对于函数奇偶性的判定

没有掌握,没有深刻理解判定条件中定义域关于原点对称的内涵,更谈不上从数轴

的角度理解定义域关于原点对称了.

【原题呈现】 ,则 是( )

A.偶函数而非奇函数

B.奇函数而非偶函数

C.奇函数且为偶函数

D.非奇非偶函数

具体详细解析过程请看扫描二维码观看

2021届高考数学致胜微方法五套组合
2021届高考数学致胜微方法五套组合

张老师

2021/04/30  阅读:77  主题:兰青

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