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墨滴

复流形

2021/03/30  阅读:34  主题:山吹

2021-3-30

那些年我们做过的考研题

  1. 求下列极限

(1)

(2)

提示: (1)对 分类讨论 (2) 错位相减极限为3

2.求下列极限

(1)

答案:

(2)

答案:

(3)

答案:

(4)

答案:

(5)

答案:

(6)

答案:

  1. 证明下列命题.

(1)设 , 证明: 数列 收敛.

提示: Cauchy 收敛准则

(2) 设 , 证明数列 收敛

提示:I Chauchy 收敛准则; 作为级数部分和考虑; 构造绝对收敛级数

(3) 设 , 按提示思路利用三种不同的方法证明数列 收敛.

提示:I利用Cauchy收敛准则; II 利用绝对收敛和收敛的关系; III 利用dirichlet 判别法.

(4)设 , 证明:数列 发散.

提示:Cauchy 收敛准则

(5)设 , 利用Cauchy收敛准则证明: 数列 发散.

提示: Cauchy 收敛准则

(6) 设 . 利用Cauchy收敛准则证明: 数列 发散.

提示: Cauchy 收敛准则.

  1. 若存在常数 , 对 ,有

则称 为有界变差. 证明:数列 收敛,数列 也收敛.

证明:

复流形

2021/03/30  阅读:34  主题:山吹

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