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墨滴

Wyl

2021/04/19  阅读:40  主题:极客黑

计量笔记(一) | OLS估计量推导

基准方程推导

总体回归模型

样本回归模型

三种形式:普通方程形式、矩阵展开形式、矩阵符号形式

残差平方和

能够使残差平方和取得最小值的 ,就是我们所要求得的OLS估计量。也就是说,残差平方和对 求导满足一阶条件(最大值还是最小值?默认二阶条件是满足)。对残差平方和各参数( )求导,并令其等于0,可以得到k个方程

得到正规方程组

写成矩阵形式

对样本回归模型 两边同左乘

由于 ,所以

得到参数估计量

矩阵形式推导

残差平方和

构建矩阵形式的残差平方和公式,直接对矩阵 求导

对残差平方和各参数( )求导,并令其等于0

得到参数估计量

小结

分享即学习,本系列笔记旨在重新系统学习梳理之前学习的计量经济学基础知识,注重原理剖析和公式推导,追根究底,以求解决在实践操作的一些迷茫困惑。

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参考资料

[1]朱建平等, 高级计量经济学导论
[2]孙敬水, 中级计量经济学

Wyl

2021/04/19  阅读:40  主题:极客黑

作者介绍

Wyl

厦门大学